L’économie au service de la science des penaltys

Vendredi 20 juin, Karim Benzema a échoué son penalty face à la Suisse. Malgré tout, la victoire des Bleus a été une démonstration, 5 buts à 2, mais le score aurait pu être encore plus lourd si l'attaquant Français avait réussi son tir. L'histoire de la coupe du Monde est friande des tirs aux buts ratés, on a tous en tête la finale 2006 où Trezeguet rata son tir et l'Italie remporta la coupe du Monde, où encore en finale 1994 où Roberto Baggio, pour la Squadra Azzura, échoua contre le gardien Brésilien Taffarel. Les penaltys sont un moment unique dans le sport, le summum du suspense. Pourtant, des outils scientifiques existent afin de minimiser cette prise de risque.

Les économistes Steven Levitt et Stephen Dubner, dans leur récent livre Think like a freak, ont étudié plus de 1 000 penaltys entre 2000 et 2010 et ont constaté que le gardien plongeait dans 98% des cas. En effet, en moyenne, il va, à 51% des cas, prendre le côté du tireur, s'il est gaucher, plonger à gaucher, s'il est droitier, plonger à droite. Ensuite, dans 41% des cas, il prendra le côté opposé du pied du tireur et enfin dans seulement 2% des cas, le gardien ne bougera pas, restera plein centre.

Logiquement, les économistes indiquent donc que, en toute rationalité, le joueur devrait tirer droit au but, afin de maximiser ses chances, puisque le gardien plongera sur les côtés dans 98 cas sur 100. Or, chiffres à l'appui, les joueurs tirent à 83% sur les côtés, seulement 17% des penaltys sont tentés au centre. Il y a une absence de raisonnement de la part des footballeurs, contraints par la pression populaire et la peur de bien faire.

Pour maximiser la réussite, marquer, et optimiser ses chances, Levitt et Dubner invitent les footballeurs à se renseigner avant sur la statistique et constater les tendances. Ces derniers ont appris que le gardien ne plongeait pas dans 2% des cas et soutiennent alors qu'il faut tirer droit au but. Cependant, cette technique de randomisation peut être altérer par le caractère hasardeux du penalty. Certes, des tendances de long terme se dégagent mais elles peuvent être brisées par un changement de loi et de comportement à court terme. Si, du jour au lendemain, le gardien décide de ne plus plonger, toute la stratégie de Levitt et Dubner est nulle.

L'Angleterre, ici avec David Beckham, est une équipe maudite lors des tirs au but.

C'est à ce moment-là qu'intervient une autre méthodologie de la science économie, la théorie des jeux, qui vise à élaborer et tester des stratégies optimales lors d'un penalty. Le scientifique Basque Ignacio Palacios-Huerta, conseiller technique de Chelsea, a empilé une base de données de 1 471 penaltys entre 1995 et 2000. Avec l'aide de ces chiffres, il a calculé les meilleurs stratégies à prendre sur chaque tir : pour maximiser la probabilité de marquer, un tireur devrait, en théorie, placer 61.5% de ses tirs de son côté naturel et 38.5% de son côté non naturel. De la même manière, un gardien devrait plonger du côté naturel du tireur 58% du temps et 42% du temps du côté non naturel.

Levitt, encore lui, accompagné des économistes Chiappori et Groseclose, a étudié, pour un article scientifique, 459 penaltys tirés dans les championnats Italiens et Français entre 1997 et 2000 et tombe sur les mêmes conclusions qu'Ignacio. Il conviendrait, non pas d'élaborer des stratégies à partir de l'analyse empirique, car des joueurs peuvent changer leur comportement, mais de construire des stratégies mixtes, c'est-à-dire mouvantes et s'adaptant en fonction de la situation, toujours avec l'aide de la théorie des jeux.

Les meilleurs tireurs sont d'abord ceux qui, en plus de savoir les cadrer, ne savent pas où ils vont tirer avant même de poser le ballon sur le point de penalty. D'ailleurs, les économistes Simon Kuper et Stefan Szymanski le précisent en parlant du Français Frank Ribéry, « ce qui rend ses penaltys si précieux c'est qu'il ne sait pas lui-même le côté qu'il choisira une fois qu'il a débuté sa course ». En gros, il adopte sans le savoir une stratégie-mixte qui rend optimal la frappe et perturbe la décision du gardien.

Un penalty c'est une confrontation psychologique entre deux personnes, toutes choses égales par ailleurs, la foule, les coéquipiers, les adversaires, c'est à celui qui devinera la décision de l'autre, l'économiste, à travers ses outils, peut toujours aider les joueurs mais il ne viendra jamais sur le terrain pour arrêter le temps, le hasard persistera. C'est ce qui fait tout le charme du football.